Формула Уилсона (EOQ): оптимальный размер заказа

Заказывать реже, но большими партиями — меньше хлопот с поставками, но больше денег лежит в товаре и больше платите за хранение. Заказывать часто и понемногу — деньги работают, но каждая поставка стоит времени и денег. Формула Уилсона (EOQ) находит размер заказа, при котором сумма этих двух расходов минимальна. Разберём, как её считать, пример для селлера и где она врёт на маркетплейсе.

Что такое EOQ

EOQ (Economic Order Quantity) — экономически обоснованный размер заказа. В русской литературе её чаще называют формулой Уилсона. Она балансирует два вида расходов:

• расходы на заказ — всё, что вы тратите на одну поставку независимо от её размера: время на оформление, доставку от поставщика, приёмку, упаковку, маркировку, платную приёмку на складе маркетплейса;
• расходы на хранение — сколько стоит держать одну единицу товара в запасе год: хранение на складе, замороженные в товаре деньги, риск брака и устаревания.

Чем больше партия, тем реже заказы и ниже первые расходы, но выше вторые. EOQ — точка, где их сумма минимальна.

Формула Уилсона

• D — годовой спрос, в штуках;
• S — расходы на один заказ, в рублях;
• H — расходы на хранение одной единицы в год, в рублях.

H часто задают как процент от себестоимости единицы:

В ставку входят не только плата складу, но и стоимость денег: если на те же деньги вы могли бы закупить другой товар с оборачиваемостью лучше, это тоже расход. Для селлера разумный ориентир — 20–40% в год, в зависимости от того, во что обходятся хранение на маркетплейсе и оборотные деньги. Подробнее о том, из чего складывается стоимость запаса, — в статье про скрытые издержки запаса.

Пример расчёта

Селлер продаёт термокружки:

• продаёт 3600 штук в год — 10 в день;
• на одну поставку тратит 6000 ₽: доставка от поставщика, упаковка, маркировка, приёмка;
• себестоимость кружки — 400 ₽, годовая ставка расходов на хранение — 30%, то есть H = 400 × 30% = 120 ₽.

Оптимальный заказ — 600 кружек. Это 6 заказов в год, примерно раз в два месяца.

Проверим, что это минимум:

• партия 600: заказы 6 × 6000 = 36 000 ₽, хранение 600 ÷ 2 × 120 = 36 000 ₽ — итого 72 000 ₽;
• партия 1200: заказы 3 × 6000 = 18 000 ₽, хранение 1200 ÷ 2 × 120 = 72 000 ₽ — итого 90 000 ₽;
• партия 300: заказы 12 × 6000 = 72 000 ₽, хранение 300 ÷ 2 × 120 = 18 000 ₽ — итого 90 000 ₽.

Здесь Q — размер партии, а Q ÷ 2 — средний запас на складе, если товар расходуется равномерно. В точке EOQ расходы на заказы и на хранение равны — это удобная проверка.

Обратите внимание: отклонение от EOQ в два раза в любую сторону увеличило расходы только на 25%. Кривая пологая, поэтому округлять EOQ до удобной партии — коробки, паллеты, MOQ поставщика — можно без заметных потерь.

Как посчитать в Excel

Если D в ячейке B1, S — в B2, H — в B3:

**=КОРЕНЬ(2*B1*B2/B3)**

Годовые расходы для партии из ячейки B4:

**=B1/B4*B2+B4/2*B3**

Где формула Уилсона ошибается на маркетплейсе

Формула выведена для идеального склада: спрос ровный, поставка мгновенная, цена закупки не зависит от объёма. У селлера всё иначе.

• Сезонность. EOQ считается от годового спроса, а продажи в ноябре и в феврале могут отличаться в разы. Считайте D по ближайшему сезону, а не по году целиком. Как готовиться к пикам — в статье про сезонность спроса.
• MOQ поставщика. Если фабрика не продаёт меньше 1000 штук, EOQ в 600 — просто ориентир, который скажет, сколько вы переплачиваете за большую партию. Подробно — в статье про MOQ и объём партии.
• Скидки за объём. Если при заказе от 1000 штук цена падает на 10%, сравните полные годовые расходы с учётом закупки при обоих вариантах.
• Срок поставки. EOQ отвечает «сколько», но не «когда». Момент заказа определяет точка дозаказа: остаток, при котором пора заказывать, чтобы товар приехал до обнуления.
• Хранение на маркетплейсе. Платное хранение считается за литр в день и растёт с объёмом партии. Если партия лежит на складе площадки месяцами, H для вас выше, чем кажется.

EOQ и точка дозаказа вместе

Две формулы закрывают два вопроса:

• сколько заказать — EOQ;
• когда заказать — точка дозаказа: продажи в день × срок поставки + страховой запас.

В примере с кружками при сроке поставки 30 дней и страховом запасе 100 штук точка дозаказа — 10 × 30 + 100 = 400 штук. Как только остаток опускается до 400, заказываете 600. Посчитать точку дозаказа можно в калькуляторе точки дозаказа.

Автоматизация

Veloseller считает скорость продаж, дни покрытия и точку дозаказа по каждому SKU и показывает, что и сколько пора заказать. EOQ удобно держать рядом как проверку: не слишком ли мелкими или крупными партиями вы закупаете.

Итог

Формула Уилсона: EOQ = √(2 × годовой спрос × расходы на заказ ÷ расходы на хранение единицы в год). В оптимальной точке расходы на заказы и на хранение равны. Кривая расходов пологая, поэтому EOQ можно округлять до коробок и MOQ. На маркетплейсе поправляйте её на сезонность, скидки за объём и платное хранение, а момент заказа определяйте точкой дозаказа.